Trigonometry For Beginners!

Ringkasan Singkat

Video ini memberikan pengantar tentang trigonometri segitiga siku-siku, mencakup fungsi-fungsi trigonometri dasar (sinus, kosinus, tangen) dan kebalikannya (kosekan, sekan, kotangen). Video ini juga membahas teorema Pythagoras, triple Pythagoras khusus, dan cara menggunakan fungsi trigonometri untuk mencari sisi dan sudut yang hilang dalam segitiga siku-siku.

• Fungsi trigonometri dasar dan kebalikannya
• Teorema Pythagoras dan triple Pythagoras khusus
• Cara mencari sisi dan sudut yang hilang dalam segitiga siku-siku menggunakan fungsi trigonometri

Pengantar Trigonometri Segitiga Siku-Siku [0:02]

Video ini memperkenalkan konsep trigonometri segitiga siku-siku. Dalam segitiga siku-siku, terdapat tiga sisi yang perlu dikenali: sisi depan (opposite) terhadap sudut theta, sisi samping (adjacent) yang berada di samping sudut theta, dan sisi miring (hypotenuse) yang merupakan sisi terpanjang dan berada di seberang sudut siku-siku.

Teorema Pythagoras [0:44]

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (c) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya (a dan b), yaitu a² + b² = c². Meskipun tidak menjadi fokus utama dalam video ini, pemahaman tentang teorema ini penting dalam trigonometri.

Enam Fungsi Trigonometri [1:01]

Video ini menjelaskan enam fungsi trigonometri utama: sinus (sin), kosinus (cos), tangen (tan), kosekan (csc), sekan (sec), dan kotangen (cot). Sinus theta (sin θ) didefinisikan sebagai perbandingan sisi depan dengan sisi miring (opposite/hypotenuse). Kosinus theta (cos θ) adalah perbandingan sisi samping dengan sisi miring (adjacent/hypotenuse). Tangen theta (tan θ) adalah perbandingan sisi depan dengan sisi samping (opposite/adjacent). Kosekan adalah kebalikan dari sinus (hypotenuse/opposite), sekan adalah kebalikan dari kosinus (hypotenuse/adjacent), dan kotangen adalah kebalikan dari tangen (adjacent/opposite).

Contoh Soal: Mencari Sisi yang Hilang dan Nilai Fungsi Trigonometri [2:26]

Diberikan segitiga siku-siku dengan sisi 3 dan 4, dan sudut theta. Untuk mencari sisi miring (hypotenuse), gunakan teorema Pythagoras: 3² + 4² = c², sehingga c = 5. Setelah semua sisi diketahui, nilai fungsi trigonometri dapat dihitung: sin θ = 4/5, cos θ = 3/5, tan θ = 4/3, csc θ = 5/4, sec θ = 5/3, dan cot θ = 3/4.

Triple Pythagoras Khusus [3:11]

Video ini memperkenalkan beberapa triple Pythagoras khusus, seperti 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, dan 7-24-25. Kelipatan dari triple ini juga berlaku. Mengetahui triple ini dapat membantu mempercepat perhitungan sisi yang hilang dalam segitiga siku-siku. Contohnya, jika sebuah segitiga memiliki sisi 8 dan 17, maka sisi yang hilang pasti 15 (karena 8-15-17 adalah triple Pythagoras).

Contoh Soal Lanjutan [5:30]

Video ini memberikan contoh soal lain di mana diberikan dua sisi segitiga siku-siku dan diminta untuk mencari sisi yang hilang serta nilai dari keenam fungsi trigonometri. Prosesnya melibatkan penggunaan teorema Pythagoras untuk mencari sisi yang hilang, kemudian menggunakan definisi fungsi trigonometri untuk menghitung nilainya.

Contoh Soal dengan Sudut yang Berbeda [8:22]

Video ini memberikan contoh soal di mana sudut theta berada di posisi yang berbeda dalam segitiga. Proses penyelesaiannya tetap sama: identifikasi sisi depan, sisi samping, dan sisi miring relatif terhadap sudut theta, lalu gunakan definisi fungsi trigonometri untuk menghitung nilainya.

Menggunakan Fungsi Trigonometri untuk Mencari Sisi yang Hilang [11:16]

Video ini menjelaskan cara menggunakan fungsi trigonometri untuk mencari sisi yang hilang ketika diberikan sudut dan satu sisi. Contohnya, jika diberikan sudut 38° dan sisi samping 42, maka untuk mencari sisi depan (x), gunakan fungsi tangen: tan(38°) = x/42. Dengan mengalikan kedua sisi dengan 42, didapatkan x = 42 * tan(38°).

Contoh Soal: Mencari Sisi yang Hilang dengan Kosinus dan Sinus [12:31]

Video ini memberikan contoh soal lain yang melibatkan penggunaan fungsi kosinus dan sinus untuk mencari sisi yang hilang. Penting untuk mengidentifikasi sisi yang diketahui (depan, samping, atau miring) relatif terhadap sudut yang diberikan, lalu memilih fungsi trigonometri yang sesuai.

Mencari Sudut yang Hilang [14:43]

Video ini menjelaskan cara mencari sudut yang hilang ketika diberikan dua sisi segitiga siku-siku. Gunakan fungsi trigonometri invers (arc-sin, arc-cos, atau arc-tan) untuk mencari sudut tersebut. Contohnya, jika tan(θ) = 5/4, maka θ = arc-tan(5/4).

Contoh Soal: Mencari Sudut yang Hilang dengan Fungsi Invers [16:21]

Video ini memberikan contoh soal lain yang melibatkan penggunaan fungsi trigonometri invers untuk mencari sudut yang hilang. Pastikan kalkulator dalam mode derajat (degree) saat menghitung nilai sudut.

Promosi Kursus Trigonometri di Udemy [17:37]

Video ini mempromosikan kursus trigonometri yang tersedia di Udemy. Kursus ini mencakup berbagai topik, termasuk sudut, radian, lingkaran satuan, fungsi trigonometri, grafik fungsi trigonometri, fungsi invers trigonometri, identitas trigonometri, dan persamaan trigonometri. Kursus ini masih dalam pengembangan dan akan ditambahkan lebih banyak materi di masa mendatang.