컴퓨팅적 사고와 앱인벤터 11강

간략한 요약

이 비디오에서는 앱 인벤터를 사용하여 소수 판별기와 오일러 상수 계산기를 만드는 방법을 설명합니다. 주요 내용은 다음과 같습니다.

• 오일러 상수(e)의 근사값을 계산하는 앱을 디자인하고 코딩합니다.
• 주어진 숫자가 소수인지 확인하는 효율적인 알고리즘을 구현합니다.
• 앱 인벤터에서 함수를 만들고 사용하는 방법을 배웁니다.
• 컴퓨팅 사고력을 활용하여 문제 해결 능력을 향상시킵니다.

음악

소수 판별기 및 오일러 상수 계산기 소개

이 강의에서는 앱 인벤터를 사용하여 소수 판별기와 오일러 상수 계산기를 만드는 방법을 소개합니다. 오일러 상수는 자연 지수 e로 표현되며, 특정 급수를 사용하여 계산할 수 있습니다. 소수 판별기는 주어진 숫자가 소수인지 아닌지를 판단하는 도구입니다.

오일러 상수(e) 설명

오일러 상수 e는 수학에서 중요한 상수 중 하나이며, 다음 급수를 사용하여 계산할 수 있습니다.

e = Σ (1 / n!)  (n = 0부터 무한대까지)

이 급수는 무한 급수이므로 컴퓨터로 정확한 값을 구할 수 없지만, 소수점 이하 많은 자리까지 근사값을 계산할 수 있습니다.

소수 판별기 설명

소수는 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수를 의미합니다. 소수를 판별하는 기본적인 방법은 2부터 n-1까지의 모든 수로 나누어보는 것이지만, 효율성을 높이기 위해 2부터 √n까지의 수로만 나누어보면 됩니다.

소수 판별 알고리즘 개선

소수 판별 알고리즘의 효율성을 높이기 위해 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다.

1. n을 2부터 n-1까지 나누는 대신, 2부터 √n까지만 나누어봅니다.
2. 2의 배수와 3의 배수를 제외한 수만 검사합니다. 즉, 6k ± 1 형태의 수만 검사하면 됩니다.

앱 인벤터 디자인: 오일러 상수 계산기

오일러 상수 계산기 앱의 디자인은 다음과 같습니다.

1. 레이블: 오일러 상수 값을 표시하는 데 사용됩니다.
2. 버튼: 계산을 시작하는 데 사용됩니다.

앱 인벤터 코딩: 오일러 상수 계산기

오일러 상수 계산기 앱의 코딩은 다음과 같습니다.

1. 팩토리얼 함수 만들기: n!을 계산하는 함수를 만듭니다.
2. 버튼 클릭 이벤트 처리: 버튼을 클릭하면 팩토리얼 함수를 사용하여 오일러 상수 값을 계산하고 레이블에 표시합니다.

앱 인벤터 디자인: 소수 판별기

소수 판별기 앱의 디자인은 다음과 같습니다.

1. 텍스트 박스: 숫자를 입력하는 데 사용됩니다.
2. 버튼: 소수 판별을 시작하는 데 사용됩니다.
3. 레이블: 소수 여부를 표시하는 데 사용됩니다.

앱 인벤터 코딩: 소수 판별기

소수 판별기 앱의 코딩은 다음과 같습니다.

1. 소수 판별 함수 만들기: 주어진 숫자가 소수인지 확인하는 함수를 만듭니다.
2. 버튼 클릭 이벤트 처리: 버튼을 클릭하면 소수 판별 함수를 사용하여 소수 여부를 확인하고 레이블에 표시합니다.

심화 과정: 특정 범위 내 소수 찾기

심화 과정에서는 특정 범위 내에서 소수를 찾는 앱을 만듭니다. 이 앱은 시작 숫자와 찾을 소수의 개수를 입력받아 해당 범위 내에서 소수를 찾아 화면에 출력합니다.

심화 과정: 앱 디자인 및 변수 선언

심화 과정 앱의 디자인은 다음과 같습니다.

1. 레이블: 앱 제목을 표시하는 데 사용됩니다.
2. 텍스트 박스: 시작 숫자와 찾을 소수의 개수를 입력하는 데 사용됩니다.
3. 버튼: 소수 찾기를 시작하는 데 사용됩니다.
4. 텍스트 박스: 찾은 소수를 표시하는 데 사용됩니다.

변수 선언은 다음과 같습니다.

1. is_prime: 소수 여부를 저장하는 변수입니다.
2. p_number: 시작 숫자를 저장하는 변수입니다.
3. number: 찾을 소수의 개수를 저장하는 변수입니다.
4. cnt: 찾은 소수의 개수를 저장하는 변수입니다.

심화 과정: 앱 코딩 및 알고리즘 구현

심화 과정 앱의 코딩은 다음과 같습니다.

1. 버튼 클릭 이벤트 처리: 버튼을 클릭하면 텍스트 박스에서 시작 숫자와 찾을 소수의 개수를 가져와 변수에 저장합니다.
2. while 루프를 사용하여 소수를 찾습니다.
3. 소수 판별 함수를 사용하여 숫자가 소수인지 확인합니다.
4. 소수인 경우, 카운트 값을 증가시키고 텍스트 박스에 추가합니다.
5. 찾을 소수의 개수만큼 찾으면 루프를 종료합니다.

핵심 정리

• 소수 판별 시 √n까지만 판별하면 충분합니다.
• 오일러 수를 구하는 방식으로 팩토리얼을 사용할 수 있습니다.
• 프로그램을 통해 원하는 수학식을 구현할 수 있습니다.