Ringkasan Singkat
Video ini membahas tentang kaidah pencacahan, yang terdiri dari aturan penjumlahan dan aturan perkalian. Aturan penjumlahan digunakan ketika kejadian tidak bisa terjadi bersamaan, sementara aturan perkalian digunakan ketika ada beberapa pilihan dengan sejumlah kemungkinan berbeda untuk setiap pilihan. Video ini juga menjelaskan tentang filling slot, sebuah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pencacahan dengan beberapa langkah khusus, terutama dalam menentukan angka yang memenuhi syarat tertentu.
- Aturan penjumlahan digunakan saat kejadian tidak bisa terjadi bersamaan.
- Aturan perkalian digunakan saat ada beberapa pilihan dengan sejumlah kemungkinan berbeda.
- Filling slot digunakan untuk menyelesaikan masalah pencacahan dengan langkah-langkah khusus.
Pendahuluan [0:00]
Video ini akan membahas tentang kaidah pencacahan, yang terbagi menjadi dua jenis utama: aturan penjumlahan dan aturan perkalian. Aturan penjumlahan digunakan ketika ada dua kejadian atau lebih yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Aturan perkalian digunakan ketika ada serangkaian pilihan dengan jumlah kemungkinan yang berbeda untuk setiap pilihan.
Aturan Penjumlahan [0:29]
Aturan penjumlahan digunakan ketika dua kejadian atau lebih tidak dapat terjadi secara bersamaan. Contohnya, jika Pandu memiliki tiga mobil, satu sepeda motor, dan dua sepeda, dan dia hanya bisa menggunakan satu kendaraan untuk pergi ke sekolah, maka banyaknya cara Pandu dapat pergi ke sekolah adalah jumlah dari semua kendaraan yang dia miliki. Dalam hal ini, 3 (mobil) + 1 (sepeda motor) + 2 (sepeda) = 6 cara. Contoh lain, jika Tisa ingin mendengarkan lagu dari tiga lagu pop, empat lagu rock, dan dua lagu dangdut, maka banyaknya cara Tisa memilih lagu adalah 3 + 4 + 2 = 9 cara.
Aturan Perkalian [4:09]
Aturan perkalian digunakan jika ada beberapa pilihan dengan masing-masing pilihan memiliki sejumlah kemungkinan yang berbeda. Banyaknya cara untuk mengisi pilihan tersebut adalah dengan mengalikan semua kemungkinan yang ada. Contohnya, jika Kayla memiliki tiga baju dan dua celana, maka banyaknya cara Kayla memakai baju dan celana adalah 3 (baju) x 2 (celana) = 6 cara. Contoh lain, jika ada dua jalan dari kota A ke kota B dan tiga jalan dari kota B ke kota C, maka banyaknya cara seseorang pergi dari kota A ke kota C melalui kota B adalah 2 x 3 = 6 cara.
Filling Slot [8:44]
Filling slot adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pencacahan dengan beberapa langkah khusus. Langkah pertama adalah menentukan kotak terakhir, yang biasanya memiliki ciri khas seperti angka ganjil, genap, prima, atau kelipatan. Langkah kedua adalah menentukan kotak pertama, dengan memperhatikan apakah angka boleh berulang atau tidak. Langkah ketiga adalah mengisi kotak-kotak berikutnya, juga dengan memperhatikan apakah angka boleh berulang atau tidak.
Contohnya, dari lima angka (4, 5, 6, 7, 8), akan disusun bilangan genap tiga angka yang berbeda. Kotak terakhir diisi dengan angka genap (4, 6, 8), sehingga ada 3 kemungkinan. Jika angka boleh berulang, maka kotak pertama dan kedua masing-masing memiliki 5 kemungkinan. Jadi, banyaknya cara adalah 5 x 5 x 3 = 75. Jika angka tidak boleh berulang, maka kotak pertama memiliki 4 kemungkinan dan kotak kedua memiliki 3 kemungkinan. Jadi, banyaknya cara adalah 4 x 3 x 3 = 36.
Contoh lain, dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5, akan dibentuk bilangan ratusan kurang dari 300 dan berbeda. Kotak pertama hanya bisa diisi dengan 1 atau 2 (2 kemungkinan). Kotak kedua memiliki 4 kemungkinan (karena satu angka sudah dipakai), dan kotak ketiga memiliki 3 kemungkinan. Jadi, banyaknya cara adalah 2 x 4 x 3 = 24.
Contoh terakhir, dari angka 0, 1, 2, 3, dan 4, akan disusun bilangan empat angka tanpa angka berulang. Kotak pertama hanya bisa diisi dengan 1, 2, 3, atau 4 (4 kemungkinan). Kotak kedua memiliki 4 kemungkinan (karena 0 bisa dipakai), kotak ketiga memiliki 3 kemungkinan, dan kotak keempat memiliki 2 kemungkinan. Jadi, banyaknya cara adalah 4 x 4 x 3 x 2 = 96.