Kısa Özet
Bu video, 10. sınıf 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlık için kapsamlı bir kamp sunmaktadır. Öğrencilere konuları tekrar etme, sorularla pekiştirme ve gerçek bir sınav provası yapma imkanı sunuluyor.
- Genel tekrar ile konuların üzerinden geçilmesi
- Soru çözümleri ile konuların pekiştirilmesi
- Yazılı provası ile sınav deneyimi yaşanması
Giriş [0:00]
Rehber Matematik, 10. sınıf öğrencileri için 1. dönem 1. yazılıya hazırlık kampı başlatıyor. Bu kamp, öğrencilerin konuları tekrar etmeleri, soru çözümleriyle pekiştirmeleri ve yazılı provası yapmaları için üç adımdan oluşacak. Kampın PDF'leri Instagram Rehber Matematik hesabından ücretsiz olarak indirilebilir. Ayrıca, yazılı provaları içeren fasiküller de mevcut.
Bilimsel İlerleme ve Sınav Stratejisi [2:58]
Sınava stratejik ve bilimsel bir yaklaşımla hazırlanmak önemlidir. Bu kamp, genel tekrar, soru çözümleri ve yazılı provası olmak üzere üç aşamadan oluşuyor. İlk video genel tekrar ve soru çözümünü içerirken, ikinci video yazılı provasını sunacak.
1. Temanın Genel Tekrarı: Trigonometri ve Üçgenler [4:18]
İlk tema, dik üçgende trigonometrik oranlar, üçgende yardımcı elemanlar, üçgende alan ve sinüs-kosinüs teoremlerini kapsıyor. Trigonometri, üçgendeki metrik incelemelerdir ve dik üçgenler üzerinden trigonometrik oranlar bulunabilir. Sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik ifadelerin tanımları ve birbirleriyle ilişkileri önemlidir. Benzer üçgenlerin eşit açılarının trigonometrik oranları eşittir.
Trigonometrik Oranlar ve Özdeşlikler [7:27]
Trigonometrik oranlarda, benzer üçgenlerin eşit açılarının trigonometrik oranları eşittir. Bir dar açının trigonometrik oranı verilirse, diğer trigonometrik oranlara ulaşmak için dik üçgen çizmek yeterlidir. Uzunluklar trigonometrik olarak ifade edilebilir ve trigonometrik özdeşliklerin bilinmesi önemlidir. sin² alfa + cos² alfa = 1 özdeşliği ve tümler açılar (toplamları 90° olan açılar) ile ilgili trigonometrik ilişkiler de bilinmelidir.
Özel Üçgenler ve Yönlü Açılar [20:05]
30-60-90 ve 45-45-90 üçgenleri gibi özel açılı dik üçgenlerin kenar uzunlukları ve trigonometrik oranları bilinmelidir. Tanjant ve kotanjant değerlerini bulmak için el kullanılarak pratik bir yöntem gösteriliyor. Yönlü açılarda pozitif ve negatif yön kavramları önemlidir. Birim çemberde merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çemberdir.
Birim Çember ve Trigonometrik Değerler [26:57]
Birim çember üzerinde bir noktanın koordinatlarının kareleri toplamı 1'dir. Birim çemberde x eksenine kosinüs ekseni, y eksenine sinüs ekseni denir. Açıların bölgelere göre sinüs ve kosinüs değerlerinin işaretleri değişir.
Üçgende Yardımcı Elemanlar: Açıortay [32:39]
Üçgenin yardımcı elemanlarından açıortay, açıyı ortalayan doğrudur. Açıortay doğrusunun açının kollarına indirilen uzunluklar eşittir. Açıortay, AB kenarının AC kenarı üzerine katlanmasıyla elde edilir. İç açıortay teoremi ve dış açıortay teoremi, açıortaylarla ilgili önemli kurallardır.
Üçgende Yardımcı Elemanlar: İç ve Dış Teğet Çemberler [38:50]
Üçgenin iç teğet çemberi, iç açıortayların kesim noktasıdır ve üçgenin kenarlarına eşit uzaklıktadır. Dış teğet çemberi ise, iki dış ve bir iç açıortayın kesim noktasıdır.
Üçgende Yardımcı Elemanlar: Kenarortay ve Kenar Orta Dikme [43:10]
Kenarortay, kenarı ortalayan doğrudur ve katlama yoluyla elde edilebilir. Kenarortaylar üçgenin içinde bir noktada kesişirler ve bu noktaya ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi, kenarortayı 1'e 2 oranında böler. Dik üçgende kenarortay çizildiğinde muhteşem üçlü oluşur. Kenar orta dikme, bir doğru parçasının tam ortasından dik olarak geçen doğrudur.
Üçgenin Çevrel Çemberi ve Yükseklikleri [51:32]
Üçgenin çevrel çemberi, üçgenin bütün köşelerinden geçen çemberdir ve merkezi orta dikmelerin kesim noktasıdır. Dar açılı üçgenin çevrel çember merkezi iç bölgede, dik açılı üçgenin çevrel çember merkezi hipotenüs üzerinde, geniş açılı üçgenin çevrel çember merkezi dış bölgededir. Üçgenin yüksekliği, bir köşeden karşı kenara dik olarak inen doğrudur ve yüksekliklerin kesim noktasına diklik merkezi denir.
Üçgende Alan ve Alan Formülleri [54:27]
Üçgenin alanı, taban çarpı yükseklik bölü 2 formülüyle bulunur. Eşkenar üçgenin alanı a²√3/4 formülüyle hesaplanır. Sinüslü alan formülü, iki kenar ve arasındaki açının sinüsü ile bulunur. Ağırlık merkezi, üçgenin alanını eşit olarak böler. Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları tabanlarıyla, tabanları eşit üçgenlerin alanları yükseklikleriyle orantılıdır. Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
Sinüs ve Kosinüs Teoremleri [1:02:57]
Sinüs teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüslerine oranının eşit olduğunu ifade eder. Kosinüs teoremi ise, bir kenarın karesinin diğer iki kenarın kareleri toplamından, bu iki kenarın çarpımının iki katı ile aralarındaki açının kosinüsünün çıkarılmasıyla bulunduğunu ifade eder.
Soru Avcısı: Trigonometri ve Üçgen Özellikleri [1:05:29]
Bu bölümde, trigonometri ve üçgenlerle ilgili çeşitli soru tipleri çözülerek konuların pekiştirilmesi amaçlanıyor. Trigonometrik değerlerin bulunması, özel üçgenlerin kullanılması, katlama soruları, iç ve dış açıortay teoremleri, ağırlık merkezi, alan hesaplamaları ve sinüs-kosinüs teoremleri gibi konuları içeren sorular çözülüyor.
Soru Avcısı: Trigonometrik Değerler ve Özdeşlikler [1:13:22]
Trigonometrik değerlerin bulunması, özel üçgenlerin kullanılması, katlama soruları, iç ve dış açıortay teoremleri, ağırlık merkezi, alan hesaplamaları ve sinüs-kosinüs teoremleri gibi konuları içeren sorular çözülüyor.
Soru Avcısı: Güncel Hayat Problemleri ve Trigonometri [1:33:03]
Trigonometri ve üçgenlerle ilgili güncel hayat problemleri çözülerek, konuların gerçek yaşamla ilişkilendirilmesi amaçlanıyor. Katlama soruları, iç ve dış açıortay teoremleri, ağırlık merkezi, alan hesaplamaları ve sinüs-kosinüs teoremleri gibi konuları içeren sorular çözülüyor.
Soru Avcısı: Açıortay ve Alan İlişkisi [1:47:46]
Ağırlık merkezi, kenarortay, iç açıortay, dış açıortay ve alan arasındaki ilişkileri içeren sorular çözülüyor. Katlama soruları, benzerlik, sinüs teoremi ve kosinüs teoremi gibi konuları içeren sorular çözülüyor.
Soru Avcısı: Alan ve Benzerlik İlişkisi [2:09:58]
Benzerlik, alan, sinüs teoremi ve kosinüs teoremi gibi konuları içeren sorular çözülüyor. Katlama soruları, iç ve dış açıortay teoremleri, ağırlık merkezi, alan hesaplamaları ve sinüs-kosinüs teoremleri gibi konuları içeren sorular çözülüyor.
Kosinüs ve Sinüs Teoremleri ile İlgili Sorular [2:25:57]
Sinüs ve kosinüs teoremleri ile ilgili sorular çözülerek, konuların pekiştirilmesi amaçlanıyor.
Kapanış [2:35:07]
Video, öğrencilere sınavda başarılar dileyerek sona eriyor. Yazılı provası yapmak isteyenler için fasikül öneriliyor ve sonraki videolarda yazılı provalarına devam edilebileceği belirtiliyor.