미래도 모두 정해져 있다? | 하지만 그렇다고 알 수 있을까? | 카오스 이론

간략한 요약

이 비디오는 결정론적 세계에서 불확실성이 어떻게 나타나는지, 그리고 양자역학의 확률적 특성과 초결정론이라는 대안적 관점을 탐구합니다. 핵심 내용은 다음과 같습니다.

결정론적 세계의 불확실성: 푸앵카레의 삼체 문제와 로렌츠 방정식은 초기 조건의 미세한 차이가 예측 불가능한 결과를 초래할 수 있음을 보여줍니다.
앙상블 기법: 날씨 예측의 한계를 극복하기 위해 초기 조건들을 묶어 확률적으로 미래를 예측하는 통계적 기법이 사용됩니다.
양자역학의 확률성: 양자역학은 관측 전에는 입자의 속성이 확률적으로 결정된다고 주장하며, 이는 아인슈타인의 반발을 샀습니다.
벨 테스트와 초결정론: 벨 테스트는 양자역학의 이상한 현상을 검증하려 했지만, 초결정론은 우주 탄생부터 모든 것이 결정되어 있다는 대안적 설명을 제시합니다.
의사 난수와 세계의 본질: 컴퓨터의 의사 난수처럼, 우리 세계도 결정론적이지만 정보 부족으로 인해 확률적으로 보일 수 있다는 주장이 제기됩니다.

양자역학 이전의 확실성의 세계

양자역학이 등장하기 전에는 세상은 확실성의 세계로 여겨졌습니다. 뉴턴의 중력 법칙 발견 이후, 인간은 우주를 이해할 수 있다는 믿음을 갖게 되었습니다. 라플라스는 우주의 모든 원자에 대한 정보를 알면 미래와 과거를 예측할 수 있다고 주장했습니다.

삼체 문제와 복잡계의 발견

푸앵카레는 행성 궤도를 계산하던 중, 행성이 세 개 이상일 경우 궤적을 일반적인 수학 공식으로 표현할 수 없다는 것을 발견했습니다. 이것이 삼체 문제의 탄생이며, 이는 결정론적 세계에서도 예측 불가능성이 존재할 수 있음을 암시하는 복잡계의 발견으로 이어졌습니다. 로렌츠 방정식은 이러한 복잡계의 특성을 보여주는 대표적인 수학적 도구입니다.

로렌츠 끌개와 날씨 예측의 한계

로렌츠 끌개는 날씨의 속성을 보여주는 프랙탈 도형으로, 초기 조건의 미세한 차이가 예측 불가능한 결과를 초래할 수 있음을 나타냅니다. 날씨 예측은 앙상블 기법을 사용하여 확률적으로 미래를 예측하지만, 초기 조건의 불확실성 때문에 먼 미래는 항상 불확실할 수밖에 없습니다.

초기 조건 문제와 예측 불가능성

단순해 보이는 당구공의 충돌이나 기체 분자의 충돌에서도 초기 조건의 미세한 차이가 예측 불가능한 결과를 초래할 수 있습니다. 고전 물리학에서는 초기 조건 문제 때문에 미래 예측이 불가능하며, 이는 운명과도 같은 것입니다.

양자역학의 확률적 세계

양자역학에서는 물질의 위치나 속성이 관측 순간에 확률적으로 결정되며, 관측 전에는 정해진 값이 존재하지 않는다고 주장합니다. 아인슈타인은 이에 반발하며 "달을 안 쳐다보면 달이 없는 것이냐"고 질문했습니다.

벨 테스트와 얽힌 입자

존 벨은 양자역학적 현상을 검증하기 위해 벨 부등식을 만들었습니다. 얽힌 입자 실험을 통해 한쪽 입자의 관측 방식이 다른 쪽 입자의 관측 결과에 즉시 영향을 미칠 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 이는 입자의 속성이 관측할 때 확률적으로 결정되어야만 설명될 수 있는 현상입니다.

초결정론: 제3의 길

초결정론은 우주 탄생부터 모든 것이 인과적으로 연결되어 결정론적인 궤적을 따른다는 주장입니다. 벨 부등식 실험에서 관측 방식에 따라 결과가 달라지는 것도 모든 것이 인과적으로 엮여 있기 때문이라고 설명합니다. 이 관점에 따르면 입자는 확률에 따라 움직이는 것이 아니라, 초기 조건의 불확실성 때문에 확률적으로 근사할 수밖에 없는 존재입니다.