Ideal BRAYTON CYCLE Explained in 11 Minutes!

간략한 요약

이 강의에서는 열역학의 두 가지 주요 응용 분야인 동력 발생과 냉동에 대해 설명하고, 특히 가스 터빈에 사용되는 이상적인 사이클인 브레이턴 사이클에 대해 자세히 알아봅니다. 브레이턴 사이클의 구성 요소, 열효율 계산 방법, 이상적인 조건과 실제 조건에서의 차이점을 설명하고, 마지막으로 간단한 예제를 통해 이론을 적용하는 방법을 보여줍니다.

• 동력 발생과 냉동 사이클의 기본 원리 이해
• 브레이턴 사이클의 구성 요소와 작동 방식 파악
• 열효율 계산 및 이상적인 조건과 실제 조건의 차이점 이해

동력 발생 vs 냉동

열역학의 주요 응용 분야는 동력 발생과 냉동입니다. 동력 발생 장치는 엔진이라고 하며, 동력 사이클을 사용합니다. 냉동 효과를 얻는 장치는 냉장고, 에어컨, 히트 펌프라고 하며, 냉동 사이클을 사용합니다. 작동 유체가 항상 기체 상태인 사이클을 가스 사이클이라고 하고, 액체 상태인 부분이 있는 사이클을 증기 사이클이라고 합니다. 폐쇄 사이클은 작동 유체가 초기 상태로 돌아가 재순환되는 사이클이고, 개방 사이클은 작동 유체가 매 사이클마다 교체되는 사이클입니다.

가스 vs 증기 사이클

사이클 전체에서 작동 유체가 항상 기체 상태인 경우 가스 사이클이라고 하며, 사이클 중 일부에서 작동 유체가 액체 상태인 경우 증기 사이클이라고 합니다. 폐쇄 사이클은 작동 유체가 사이클이 끝날 때 초기 상태로 돌아가 재순환되는 사이클이고, 개방 사이클은 각 사이클이 끝날 때 작동 유체가 새로 교체되는 사이클입니다.

폐쇄 vs 개방

폐쇄 사이클은 작동 유체가 사이클 종료 시 초기 상태로 돌아와 재순환되는 반면, 개방 사이클에서는 작동 유체가 각 사이클 종료 시 교체됩니다. 브레이턴 사이클은 일반적으로 공기 흡입 및 배기 가스를 사용하지만, 분석을 단순화하기 위해 열 추가 및 열 제거를 위한 두 개의 열교환기가 있는 폐쇄 시스템으로 분석합니다.

열효율

모든 동력 사이클의 열효율은 투입된 열에 대한 순 동력의 비율로 정의됩니다. 이는 순 일(net work)을 투입된 열로 나눈 값으로 표현할 수 있습니다. 브레이턴 사이클은 가스 터빈을 사용할 때 이상적인 사이클입니다.

브레이턴 사이클 개략도

브레이턴 사이클은 압축기, 연소실, 터빈으로 구성됩니다. 압축기는 외부에서 신선한 공기를 받아 압축하고, 연소실에서는 연료와 공기를 혼합하여 연소시켜 고온의 연소 생성물을 생성합니다. 이 고온, 고압의 생성물은 터빈으로 들어가 터빈을 구동하고, 터빈은 가스를 외부로 배출합니다. 순 일(net work)은 터빈에서 출력되는 일에서 압축기를 작동하는 데 필요한 일을 뺀 값입니다. 터빈의 동력 출력이 압축기를 구동하는 데 사용될 수도 있습니다.

폐쇄 시스템으로서의 개방 시스템

브레이턴 사이클은 원래 개방 시스템이지만, 분석을 단순화하기 위해 폐쇄 시스템으로 간주됩니다. 연소실은 일정한 압력에서 열이 추가되는 열교환기로 대체되고, 4와 1 사이에는 열이 제거되는 또 다른 열교환기가 있습니다. 이는 1에서 신선하고 차가운 공기를 얻는 것을 합리적으로 나타내는 근사입니다.

이상적인 브레이턴 사이클

이상적인 브레이턴 사이클은 1과 2 사이의 등엔트로피 압축, 2와 3 사이의 정압 열 추가, 3과 4 사이의 등엔트로피 팽창, 4와 1 사이의 정압 열 제거로 구성됩니다.

T-s 선도

브레이턴 사이클은 T-s 선도에 나타낼 수 있습니다. 이 사이클에는 4개의 단계가 있으며, 두 개의 정압 과정이 있으므로 두 개의 정압선만 그리면 됩니다. 1에서 2로 갈 때는 저압에서 고압으로 등엔트로피적으로 이동하므로 2는 2s로 표시해야 합니다. 2에서 3으로 갈 때는 정압에서 열을 추가하므로 온도가 상승합니다. 3에서 4로 갈 때는 등엔트로피적으로 저압으로 이동하므로 4는 4s로 표시해야 합니다. 4에서 1로 갈 때는 열교환기에서 열을 제거합니다.

에너지 방정식

각 열교환기에 대해 질량 유량에 대한 열전달은 나가는 비엔탈피에서 들어오는 비엔탈피를 뺀 값과 같습니다. 2와 3 사이의 열교환기에 대한 Q dot 항은 양수이고(h3 > h2), 4와 1 사이의 열교환기에 대한 Q dot 항은 음수입니다(h1 < h4). 이는 2와 3 사이에서는 열이 들어가고, 4와 1 사이에서는 열이 나가는 것을 예상하기 때문에 일관성이 있습니다. 압축기(1-2)와 터빈(3-4)의 일에 대해서도 유사한 분석을 수행할 수 있습니다.

효율 방정식

브레이턴 사이클의 효율은 (h3 – h4) + (h1 – h2) / (h3 – h2)로 표현할 수 있습니다. 이 방정식은 브레이턴 사이클의 일반적인 열효율 방정식으로 암기할 필요는 없습니다. 단계 번호를 어떻게 지정하느냐에 따라 아래 첨자가 변경될 수 있습니다.

압력 관계

엔탈피를 구하는 데 필요한 압력 및 온도 값을 찾기 위해 등엔트로피 과정과 압력 및 온도 관계에 대해 배운 내용을 활용할 수 있습니다. P2와 P3가 같고, P1과 P4가 같으므로 이를 아래 첨자 3과 4로 확장할 수 있습니다. 이는 일정한 비열을 가정할 때 사용할 수 있는 방법입니다. 비열이 변하는 경우, 즉 테이블을 사용하여 더 정확한 계산을 시도하는 경우 압력비 P2/P1은 T2에서의 상대 압력 Pr2를 T1에서의 상대 압력 Pr1으로 나눈 값과 같으며, 이는 다시 3과 4로 표현할 수 있습니다.

비이상적인 브레이턴 사이클

지금까지 설명한 내용은 이상적인 브레이턴 사이클에 대한 것입니다. 실제로는 등엔트로피 압축기와 터빈이 없습니다. 비이상적인 브레이턴 사이클의 T-s 선도는 1에서 2로 가는 과정이 2s의 오른쪽으로 곡선을 그리고, 3에서 4로 가는 과정이 4s의 오른쪽으로 곡선을 그립니다. 가장 간단한 개략도는 이렇습니다. 이 시스템을 보다 현실적으로 만드는 다른 장치에 대해 자세히 알아볼 것입니다. 그 중 하나는 재생기입니다. 재생기는 기본적으로 열교환기입니다. 실제로 터빈 출구의 온도는 여전히 압축기 출구의 온도보다 훨씬 높습니다. 따라서 재생기는 압축기를 떠난 후 열교환기로 들어가기 전에 가스에 열을 공급합니다. 이는 열교환기에서 필요한 열 입력을 줄여 사이클의 효율을 높입니다.

이상적인 브레이턴 사이클 예제

간단한 이상적인 브레이턴 사이클은 작동 유체로 공기를 사용하고 압력비는 10입니다. 공기는 280K에서 압축기로 들어가고 1100K에서 터빈으로 들어갑니다. 비열이 온도에 따라 변한다고 가정할 때 압축기를 작동하는 데 필요한 비 일(specific work)은 얼마입니까?

해결책

압축기에 필요한 비 일(specific work)은 엔탈피 변화 h2 – h1과 같습니다. T1이 주어졌으므로 공기에 대한 이상 기체 속성 테이블로 이동하여 T1을 찾아 해당 비엔탈피 h1을 찾을 수 있습니다. h2의 경우 이상적인 브레이턴 사이클을 가정하고 있으므로 압축 및 팽창 과정은 등엔트로피로 가정됩니다. 따라서 상대 압력 값 Pr1도 적어 둘 수 있습니다. Pr1을 원하는 이유는 압력비 P3/P1(또는 P2/P1)이 10으로 주어졌고 이 비율이 상대 값 Pr2와 Pr1에서도 동일하다는 것을 알고 있기 때문입니다. 따라서 Pr2를 찾으려면 Pr1이 필요하고, 이를 통해 2에서의 비엔탈피 h2를 찾을 수 있습니다. 비율과 Pr1에 대한 값을 대입하여 Pr2를 찾고 테이블에서 이 두 값 사이를 보간하여 h2를 얻습니다. h1과 h2를 대입하면 압축기를 작동하는 데 필요한 비 일(specific work)은 261 kJ/kg입니다.