Resumen Breve
Este video explica cómo calcular la deflexión vertical en una viga hiperestática utilizando el método de Castigliano. Primero, se determina el grado de hiperestaticidad de la viga. Luego, se calcula la reacción redundante, se aplican cortes para obtener las ecuaciones de momento, y se calcula la derivada parcial de los momentos con respecto a la reacción redundante. Finalmente, se utiliza la fórmula de Castigliano para hallar la reacción y luego se calcula la deflexión vertical en el punto deseado, validando el resultado con un software de análisis estructural.
- Cálculo de deflexión vertical en vigas hiperestáticas.
- Uso del método de Castigliano y trabajo virtual.
- Verificación de resultados con software de análisis estructural (Ftool).
Grado de Hiperestaticidad
Se calcula el grado de hiperestaticidad de la viga utilizando la fórmula: número de reacciones menos (3 + ecuaciones especiales). En este caso, la viga tiene un grado de hiperestaticidad de 1, lo que significa que es hiperestática de primer grado. Se explica que, para resolver este tipo de problemas, primero se debe hallar la reacción redundante antes de calcular la deflexión.
Generación de Cortes
Se generan dos cortes en la viga para determinar las ecuaciones de momento. El primer corte va de 0 a 3 metros y el segundo de 3 a 9 metros. Se dibujan los diagramas de cuerpo libre para cada corte, mostrando las fuerzas y momentos actuantes. Se calculan las ecuaciones de momento M1 y M2 en función de la reacción vertical en el apoyo B (By).
Cálculo de la Reacción Redundante
Se aplica el método de Castigliano para calcular la reacción redundante By. Se establece que el desplazamiento vertical en el punto B es cero debido al apoyo. Se utiliza la fórmula de Castigliano, que involucra la integral del producto del momento por la derivada parcial del momento con respecto a la reacción By. Se resuelven las integrales utilizando una calculadora para simplificar los cálculos y se obtiene el valor de By = 46 toneladas.
Verificación con Software Ftool
Se utiliza el software Ftool para verificar el valor de la reacción By calculado analíticamente. El software confirma que la reacción en el apoyo móvil es de 46 toneladas, validando el cálculo realizado.
Cálculo de la Deflexión Vertical
Se calcula la deflexión vertical en el punto C utilizando el principio del trabajo virtual. Se aplica una carga unitaria en el punto C y se generan las ecuaciones de momento M1 y M2 para esta nueva configuración. Se utilizan las ecuaciones de momento originales, reemplazando el valor de By calculado previamente. Se realiza la integral del producto de los momentos reales y virtuales para obtener la deflexión vertical en el punto C, resultando en un valor de 252 toneladas por metro cúbico.
Validación Final con Ftool
Se verifica el resultado de la deflexión vertical en el punto C utilizando el software Ftool. El software muestra una deflexión de -252, lo que confirma que la deflexión calculada es correcta y que el punto C se desplaza hacia abajo. Se explica que el signo negativo en el software indica que la deflexión es hacia abajo, lo cual concuerda con la dirección de la carga unitaria aplicada.
![DERECHO del TRABAJO 🙀[Trabajo 👍🏻 FORMAL vs INFORMAL 👎🏻] 💪🏻Trabajo Digno 💪🏻](https://wm-img.halpindev.com/p-briefread_c-10_b-10/urlb/aHR0cDovL2ltZy55b3V0dWJlLmNvbS92aS9ySjZOVDZNaE5PZy9ocWRlZmF1bHQuanBn.jpg)
