Breve Resumo
Este vídeo oferece um resumo conciso sobre produtos notáveis, abordando os principais casos como o quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. A professora demonstra como identificar padrões e usar fórmulas para simplificar os cálculos, além de explicar como o sinal afeta cada tipo de produto notável. O vídeo também compara o método de aplicar as fórmulas diretamente com o método da distributiva (chuveirão), mostrando exemplos práticos para facilitar o entendimento e a aplicação dos conceitos.
- Explica os principais casos de produtos notáveis de forma concisa.
- Demonstra como identificar padrões e usar fórmulas para simplificar os cálculos.
- Apresenta exemplos práticos para facilitar o entendimento e a aplicação dos conceitos.
Produtos notáveis
O vídeo começa com uma visão geral dos produtos notáveis, destacando a importância de reconhecer os padrões para simplificar os cálculos. A professora explica que, embora existam vários casos, é possível facilitar o aprendizado ao observar as diferenças e semelhanças entre eles, como a variação dos sinais. Ela também menciona que é possível resolver os produtos notáveis usando a distributiva, mas aplicar os padrões é mais eficiente.
Quadrado da soma de dois termos: (a+b)²= a² + 2ab +b²
A professora explica o quadrado da soma de dois termos, (a+b)², mostrando que o resultado é um trinômio: a² + 2ab + b². Ela utiliza um exemplo prático com (x+y)², demonstrando como aplicar a fórmula: primeiro termo ao quadrado (x²), mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo (2xy), mais o segundo termo ao quadrado (y²). A professora sugere pensar em "primeiro" e "segundo" termo para facilitar a aplicação da fórmula.
Quadrado da diferença de dois termos: (a-b)²= a² - 2ab +b²
Em seguida, o vídeo aborda o quadrado da diferença de dois termos, (a-b)², que resulta em a² - 2ab + b². A professora destaca que a única diferença em relação ao quadrado da soma é o sinal negativo antes do termo 2ab. Ela demonstra com o exemplo (a-3)², mostrando que o resultado é a² - 6a + 9. A professora reforça que o último termo é sempre positivo.
Produto da Soma pela Diferença de dois termos: (a + b) . (a - b)= a² - b²
O vídeo explica o produto da soma pela diferença de dois termos, (a + b) . (a - b), que resulta em a² - b². A professora destaca que este é o caso mais fácil, onde basta elevar o primeiro termo ao quadrado e subtrair o segundo termo ao quadrado. Ela exemplifica com (x + 7) . (x - 7), resultando em x² - 49, e reforça que o resultado é sempre um binômio.
Cubo da Soma de dois termos: (a+b)³= a³ +3a²b + 3ab²+b³
A professora aborda o cubo da soma de dois termos, (a+b)³, cuja fórmula é a³ + 3a²b + 3ab² + b³. Ela explica que, neste caso, todos os termos são positivos. Usando o exemplo (x+2)³, ela demonstra como aplicar a fórmula, resultando em x³ + 6x² + 12x + 8. A professora destaca a importância de lembrar que os coeficientes 3 são fixos na fórmula.
Cubo da Diferença de dois temos: (a+b)³= a³ -3a²b + 3ab²-b³
Por fim, o vídeo explica o cubo da diferença de dois termos, (a-b)³, cuja fórmula é a³ - 3a²b + 3ab² - b³. A professora enfatiza que a diferença em relação ao cubo da soma é a alternância dos sinais. Utilizando o exemplo (2a - 3b)³, ela demonstra como aplicar a fórmula, resultando em 8a³ - 36a²b + 54ab² - 27b³. A professora ressalta a importância de prestar atenção aos sinais e de resolver cada termo com cuidado para evitar erros.
