간략 요약
이 비디오는 통계 물리학자 김범준이 통계학에 대한 다양한 이야기를 소개합니다. 구글 입사 문제, 통계학의 기원과 국가 통치와의 관계, 날씨 예측 방법, 그리고 오징어 게임에 등장하는 확률 게임 전략 등을 다룹니다.
- 구글 입사 문제 해결 전략: 생존을 목표로 할 때 허공에 총을 쏘는 것이 유리
- 통계학의 기원: 국가 운영에 필요한 정보 획득을 위한 학문
- 날씨 예측: 과거 데이터 기반 예측에서 물리 기반 예측으로 발전, 최근 인공지능 활용 시도
- 오징어 게임: 징검다리 게임 생존 전략, 러시안 룰렛 게임의 확률 분석
시작! [0:00]
통계 물리학자 김범준이 통계에 대한 다양한 이야기를 나눌 것을 예고하며, 구글 입사 문제와 설거지 당번 정하기 사다리 게임의 요령을 소개할 것임을 밝힙니다.
물리학자가 풀어보는 구글 입사 문제 [0:37]
A, B, C 세 사람이 총을 가지고 있으며, 명중률은 각각 30%, 70%, 100%입니다. A, B, C 순서로 총을 쏠 때 A가 살아남기 위한 최선의 전략은 무엇일까요? 살아남는 것이 목표라면 허공에 총을 쏘는 것이 가장 좋습니다. B는 A를 쏘든 C를 쏘든 C에게 죽을 확률이 높으므로 C를 쏘게 되고, C는 B를 쏘게 되어 A는 생존 확률이 높아집니다. A가 B를 쏘면 B가 죽을 확률은 30%이고, B를 맞추면 A가 죽습니다. B를 못 맞추면 B는 C를 쏘게 되므로 허공에 쏘는 것이 더 안전합니다. C를 쏘면 C가 죽을 확률은 30%이고, C가 맞으면 B가 A를 쏘게 되어 죽을 가능성이 있습니다.
통계학이 국가 통치에 필요했던 이유 [5:13]
통계학(Statistics)의 어원은 국가(State)를 의미하며, 통계학은 국가 운영에 필요한 정보를 획득하는 데 사용되었습니다. 아돌프 케틀레는 평균인이라는 개념을 제시하고, 체질량 지수(BMI)의 초기 개념인 케틀레 지수를 만들었습니다. 통계학은 합계 출산율, 기대 수명, 암 생존율, 보험률 산정, 여론 조사 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 통계학은 미래를 예측하는 것이 아니라 현재를 예측하는 학문입니다. 현재의 정보를 모아 근 미래를 짐작하는 데 사용됩니다.
통계로 미래의 날씨를 예측하는 방법 [10:24]
과거에는 기상 데이터를 기반으로 날씨를 예측했지만, 현재는 유체를 기술하는 나비에-스토크스 방정식과 같은 이론 기반 예측을 사용합니다. 최근 구글은 인공지능을 이용해 과거 기상 데이터를 학습시켜 미래 날씨를 예측하는 데이터 기반 예측 방법을 제시했습니다. 카오스 현상으로 인해 14일 이상의 날씨 예측은 어렵지만, 인공지능이 이 한계를 넘어설 수 있을지 주목됩니다. 기상청은 여러 이론 모형을 사용하여 비올 확률을 예측하며, 각 모형의 결과를 종합하여 확률을 발표합니다.
오징어게임1의 징검다리게임에서 죽지 않는 전략 [15:03]
오징어 게임 1의 징검다리 건너기 게임에서 첫 번째 사람이 끝까지 생존할 확률은 0.004%에 불과합니다. 두 번째 사람은 첫 번째 사람이 디딘 곳을 따라가면 생존 확률이 높아지지만, 여전히 죽을 확률이 높습니다. 열 번째 플레이어부터는 생존 확률이 50% 이상으로 증가하며, 마지막 사람은 거의 100% 생존합니다. 오징어 게임 더 챌린지에서는 참가자들이 한 단계씩만 위험을 무릅쓰는 방법을 사용하여 더 많은 사람이 생존했습니다. 이 방법은 참가자 간의 합의와 약속 준수가 필요합니다.
다양한 확률 게임에서 이기는 꿀팁 [21:08]
오징어 게임 2에는 러시안 룰렛이 등장합니다. 러시안 룰렛은 실린더를 돌리는 힘과 방향을 조절할 수 있어 공정한 게임이 아닐 수 있습니다. 사다리 게임에서는 가장 먼 쪽에서 출발하는 것이 설거지를 안 할 가능성이 큽니다. 가위바위보는 사람마다 개성이 있어 랜덤이 아닐 수 있으며, 카드 뽑기에서도 사람들은 가운데를 뽑는 경향이 있습니다. 매번 실린더를 회전하는 러시안 룰렛에서는 나중에 하는 것이 유리하며, 한 번만 회전하는 러시안 룰렛에서는 순서와 상관없이 확률이 동일합니다.