간략한 요약
이 비디오에서는 진단 검사 결과가 양성으로 나왔을 때 실제로 병에 걸렸을 확률을 구하는 방법을 설명합니다. 조건부 확률, 민감도(sensitivity), 특이도(specificity), 양성 예측도(positive predictive value)와 음성 예측도(negative predictive value) 개념을 소개하고, 이러한 요소들이 유병률에 따라 어떻게 달라지는지 설명합니다.
- 조건부 확률을 사용하여 양성 판정 시 실제 환자일 확률 계산
- 민감도와 특이도의 정의와 중요성 설명
- 양성 예측도와 음성 예측도가 유병률에 따라 변동함을 강조
소개 [0:00]
통계의 본질 채널에서 특정 암 검사에서 양성 결과가 나왔을 때 실제로 암에 걸렸을 확률을 계산하는 문제를 제시합니다. 암에 걸릴 확률이 1%이고, 암 검사 도구의 정확도가 90% (환자를 양성으로 판단) 및 80% (정상인을 음성으로 판단)일 때, 양성 판정을 받은 사람이 실제로 암에 걸렸을 확률을 구합니다.
조건부 확률 문제 [1:32]
단순히 검사 도구의 정확도인 90%로 답할 수 없으며, 조건부 확률을 사용하여 계산해야 합니다. 양성 판정을 받았을 때 환자일 확률을 구하는 문제로, 조건부 확률 수식을 사용하여 문제를 해결합니다.
참 양성률, 참 음성률, 민감도, 특이도 [1:46]
환자를 양성으로 정확하게 판정하는 것을 참 양성(True Positive)이라 하고, 그 비율을 참 양성률(True Positive Rate)이라고 합니다. 정상을 음성으로 정확하게 판정하는 것을 참 음성(True Negative)이라 하고, 그 비율을 참 음성률(True Negative Rate)이라고 합니다. 참 양성률은 민감도(Sensitivity)라고도 하며, 참 음성률은 특이도(Specificity)라고도 합니다. 민감도는 환자를 양성으로 정확히 식별하는 능력, 특이도는 정상인을 음성으로 정확히 식별하는 능력을 나타냅니다.
조건부 확률 수식 풀이 [3:03]
조건부 확률 수식을 세우고, 분모의 양성이 나올 확률을 환자이면서 양성일 확률과 정상이면서 양성일 확률의 합으로 분리합니다. 각 확률을 조건부 확률을 이용하여 변형하고, 주어진 수치를 대입하여 최종 확률을 계산합니다.
계산 및 결과 해석 [5:25]
계산 결과, 양성 판정을 받은 사람이 실제로 암에 걸렸을 확률은 4.3%입니다. 이는 민감도가 90%이고 특이도가 80%인 검사 도구를 사용했음에도 불구하고, 실제 암 발병률이 낮기 때문에 양성 예측도가 낮게 나타나는 것입니다.
양성 예측도 및 음성 예측도 [6:55]
환자일 때 양성이 나올 확률은 민감도이지만, 양성이 나왔을 때 환자일 확률은 양성 예측도(Positive Predictive Value)라고 합니다. 정상일 때 음성이 나올 확률은 특이도이지만, 음성이 나왔을 때 정상일 확률은 음성 예측도(Negative Predictive Value)라고 합니다. 양성 예측도와 음성 예측도는 유병률에 큰 영향을 받습니다.
유병률의 영향 [7:49]
양성 예측도와 음성 예측도는 유병률에 따라 변하며, 따라서 진단 기기의 고유한 특성이 될 수 없습니다. 반면, 민감도와 특이도는 유병률에 영향을 받지 않고 진단 기기의 성능에만 영향을 받기 때문에 진단 기기의 고유한 특성을 나타내는 지표가 될 수 있습니다. 이러한 고유한 특성을 영어로 "intrinsic"이라고 표현합니다.