Breve Sommario
Questo video ripercorre la scoperta di Eratostene, il bibliotecario di Alessandria che, nel III secolo a.C., calcolò con sorprendente accuratezza le dimensioni della Terra. Utilizzando semplici osservazioni e principi di geometria, Eratostene confrontò l'angolo di incidenza dei raggi solari a Siene (Assuan) e Alessandria durante il solstizio d'estate, stimando la circonferenza terrestre con un errore minimo rispetto alle misurazioni moderne.
- Eratostene utilizzò l'angolo di incidenza dei raggi solari e la distanza tra Siene e Alessandria per calcolare la circonferenza terrestre.
- Il suo calcolo si basava sull'assunzione che la Terra fosse sferica e che i raggi solari fossero paralleli.
- Nonostante alcune imprecisioni nelle sue assunzioni, il risultato di Eratostene fu sorprendentemente vicino al valore reale.
Eratostene calcolò per primo la circonferenza della Terra [0:00]
Il video introduce Eratostene, un matematico, geografo e astronomo nato a Cirene (Libia) nel III secolo a.C., noto soprattutto per essere stato il direttore della Biblioteca di Alessandria d'Egitto. La sua fama non deriva tanto dal suo ruolo di bibliotecario, quanto piuttosto dai suoi studi, in particolare per aver formulato un metodo per calcolare le dimensioni della Terra.
Nel 240 a.C. Eratostene formulò un metodo per calcolare le dimensioni della Terra [0:36]
Intorno al 240 a.C., Eratostene ebbe un'intuizione matematica per calcolare le dimensioni della Terra, basandosi sulla trigonometria. Senza l'ausilio di tecnologie moderne come satelliti o radar, Eratostene si affidò al suo intuito e alla sua conoscenza matematica, partendo dal presupposto, già condiviso da Aristotele e altri studiosi, che la Terra fosse rotonda.
La scoperta fu fatta tra Siene, l'attuale Assuan in Egitto, e Alessandria [0:57]
Eratostene scoprì che a Siene (l'odierna Assuan, in Egitto), durante il solstizio d'estate a mezzogiorno, il sole si trovava allo zenit, non producendo ombre. Questo accadeva perché Siene era situata sul Tropico del Cancro. Tuttavia, lo stesso giorno ad Alessandria, gli obelischi proiettavano ombre, suggerendo una differenza che Eratostene decise di indagare.
Come ha fatto Eratostene a misurare la circonferenza terrestre? [1:33]
Eratostene si interrogò sul perché, nello stesso giorno dell'anno, ad Alessandria si formassero ombre mentre a Siene no. Questo lo portò a formulare delle ipotesi basate sulla geometria e sull'osservazione del sole.
Le ipotesi e l'esperimento che portarono Eratostene a un'importante scoperta [1:48]
Partendo dal presupposto che la Terra fosse sferica e che il sole fosse sufficientemente distante da far sì che i raggi solari arrivassero paralleli, Eratostene calcolò l'angolo di incidenza dei raggi solari ad Alessandria durante il solstizio d'estate. Misurò l'ombra proiettata da un bastone piantato a terra, ottenendo un angolo di circa 7 gradi e 12 primi, pari a circa un cinquantesimo della circonferenza terrestre.
La formula del calcolo di Eratostene: il raggio terrestre e la circonferenza della Terra [2:00]
Sapendo che la distanza tra Siene e Alessandria era stimata in circa 800 chilometri, Eratostene moltiplicò questa distanza per 50 (dato che l'angolo era un cinquantesimo della circonferenza), ottenendo 40.000 km. Questo valore è molto vicino alla circonferenza terrestre misurata con metodi moderni, pari a circa 40.075 km. Eratostene calcolò anche il diametro terrestre in circa 12.629 stadi e il raggio in circa 6.314,5 chilometri, sbagliando di soli 60 km rispetto alle stime attuali.
Qual è il valore della circonferenza terrestre attualmente accertato? [3:00]
Il metodo di Eratostene non era perfetto, poiché si basava su assunzioni non del tutto corrette, come la Terra perfettamente sferica e le due città situate sullo stesso meridiano. Inoltre, la differenza angolare ad Alessandria era di 7 gradi e 5 primi, non 12. Nonostante queste imprecisioni, è impressionante quanto Eratostene si sia avvicinato al valore reale con la sola intuizione e i calcoli matematici.
